Roman Mazur: Logika
u
podstaw...
---- Księga Gości ----
Wpisz się... | Przeglądaj...
Witaj, Jak juz troche znam zycie, to wiem, ze nim przystapimy do rzeczy, ktora jest zrozumienie logiki dwuwartosciowej (opartej na prawie wylaczonego srodka - "excluded middle law"), powinienem najpierw wspomniec o jednym zawsze & wszedzie niebywale waznym credo: "SAMOZMOTYWOWANIE PRZEDE WSZYSTKIM". Bez wzbudzenia w sobie wlasnej ochoty do zrealizowania w zyciu czegos dla nas istotnego, jest bardzo malo prawdopodobne, ze w ogole zrealizuje sie w zyciu cos dla nas istotnego. To zatem, od czego zawsze i wszystko trzeba zaczynac, jest prozaicznym poukladaniem sie z danymi sprawami w swojej glowie... Pozytywne nastawienie - "aprioryczna otwartosc", wobec nawet najbardziej dla nas skomplikowanych problemow czyni je o niebo lagodniejszymi w "oswajaniu". Nie ma zatem co samych siebie przekonywac, ze cos, co sami i tak musimy dla siebie zrobic, z natury rzeczy nam nie przystoi... Takie marnotrawiace czas i energie uzalanie sie nad swoja w czyms niewprawa, w istocie podtrzymuje wlasnie taki a nie inny stan rzeczy. Swiatem, jak by nie bylo, takie rzadza prawa, ze to, co trwale nam przydatne, nigdy nie jest tak od razu - wszystkiemu, co w rzeczywistosci jest wartosciowe, zawsze trzeba odrobiny czasu na krystalizacje... Zdolnosc myslenia, ale tak z glowa - o tym, co naprawde w zyciu wazne, nie powstaje w Czlowieku na chybil-trafil cudownym przypadkiem od losu. Warto wiec zdroworozsadkowo rozciagac dostepny nam horyzont czasowy pod nasze mozliwosci, zeby chociaz "pomalutku & pocichutku", ale w ogole osiagac nasze szczyty, ktore raz po raz przed nami w zyciu... Logika klasyczna, chociaz - sama w sobie - jest raczej malo zyciowa, stanowi kluczowa baze wypadowa ludzkiej rozumnosci, bez ktorej uprzedniego opanowania marzenie o innych szczytach z reguly pozostaje tylko marzeniem. A wiec... dajace do myslenia wprowadzenie mamy oto teoretycznie za soba. Teraz praktycznie: "DO ROBOTY!!!" Roman Mazur P.S. Nie wyartykulowalem tu tego jak dotad na pismie, wiec teraz mowie: "Logika u podstaw..." jest po to, zeby nawet te zupelnie niewierzace w swoj potencjal logiczny Umysly ludzkie mialy szanse SAMEMU ZALICZYC EGZAMIN z Logiki. Oznacza to, ze nie bylo moim zamiarem rozbudzanie w kimkolwiek na trwale mega-geniuszu logicznego podczas tworzenia tego podrecznika. Zatem - wracjac do meritum - "Logika u podstaw..." porusza wylacznie te problemy, ktore subiektywnie uznalem za wystarczajace i sprawdzilem nastepnie empirycznie, przyblizajac Ludziom z mojego roku Logike, kiedy sam studiowalem Filozofie. W nastepstwie cwiczen ze mna wszyscy Szczesliwcy zaliczyli w pierwszym podejsciu te sama Logike, ktora na dzien dobry przyprawila ich o dreszcze. Stety-niestety poszedlem potem w inne dziedziny (posrednio tylko zwiazane z logika), i jestem tu, gdzie jestem, proszac naprawde o rozumienie mojej prosby o nieprzysylanie mi cwiczen do rozwiazywania, ani inspiracji do wzbogacenia tego dziela. I tak za dlugo jestem w tyle z paroma szczytnymi sprawami, o ktorych nie wspomne, bo pewnie na wszystko i tak zycia nie starczy... ALE WARTO (!) Nie ma szans, zebym wrocil do zaglebiania sie w dalsze "rozpracowywanie" Logiki... Z mocna wiara w Ciebie, Roman Mazur 1. ZDANIE - w logice to kazda wypowiedz, ktora jest albo prawdziwa, albo falszywa. Zatem prawdziwosc i falszywosc ogranicza zdania logiczne wylacznie do jednego rodzaju zdan gramatycznych - zdan oznajmujacych. Odpadaja problemy z zastanawianiem sie nad pytaniami, rozkazami oraz innymi formami wypowiedzi, gdyz z punktu widzenia logiki sa one "bezuzyteczne". SPOJNIKI
ZDANIOWE - natomiast - to w
jezyku rachunku zdan elementy laczace w spojna
calosc zdanie zlozone, ktore - jak wiemy z
wczesnych lat (poza)szkolnych - sa zbudowane z
prostych zdan skladowych. Oto najwazniejsze ze
spojnikow zdaniowych :
W miejsce kropek oddzielanych przez spojniki zawsze wpisujemy jakiekolwiek zdania oznajmujace, otrzymujac w ten sposob SCHEMAT ZDANIA wyrazony w jezyku rachunku zdan np.:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
CWICZENIE 1 W podanych ponizej tekstach powyodrebniamy sobie zdania w sensie logicznym... zgodnie z zasadą: Dziel i rzadz! ;) a) "Szybko jadacy samochod zatrzymal sie nagle z piskiem opon. Przechodnie zamarli w bezruchu, gdy spostrzegli, ze zza kierownicy wyskakuje szympans ubrany w niezwykle elegancki smoking. >> Czy cos sie stalo ? << - spytala malpa Policjanta, stojacego akurat najblizej niej. >> Prosze okazac prawo jazdy ! << - odparl po dlugiej chwili zastanowienia totalnie zdezorientowany Funkcjonariusz..." A wiec mamy tu nastepujace zdania logiczne, ktore nazywamy ZMIENNE ZDANIOWE i oznaczymy w skrocie kolejnymi literami alfabetu, poczynajac zwykle od “p” : ZDANIE “p” - “Szybko jadacy samochod zatrzymal sie nagle z piskiem opon.” ZDANIE “q” - “Przechodnie zamarli w bezruchu.” ZDANIE “r” - “Przechodnie spostrzegli, ze zza kierownicy wyskakuje szympans ubrany w niezwykle elegancki smoking”. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Zauwaz, ze czesto podczas okreslania zdan logicznych mamy do czynienia z pewnymi haczykami. Tak np. zdanie brzmiace: "Przechodnie zamarli w bezruchu, gdy spostrzegli, ze zza kierownicy wyskakuje szympans ubrany w niezwykle elegancki smoking.", jest zdaniem zlozonym, skladajacym sie w istocie z dwoch, odrebnych pod wzgledem logicznym zdan. ZDANIE “s”- “Spytala malpa policjanta, stojacego akurat najblizej niej.” ZDANIE “t” - “Odparl po dlugiej chwili zastanowienia totalnie zdezorientowany Funkcjonariusz.” |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| b) "Ktos kiedys powiedzial, ze nic nie wiedzial. Inny mu na to : >> Jak to?! Mnie moje mysli przekonaly, ze niezmienione po wsze czasy pozostana godnymi ludzkiej pochwaly! <<. Zaiste jeden i drugi ma racje, ale pierwszy dla wszystkich zycia stale czyni penetracje, drugiemu zas w glowie przyjemnosc uczynic przede wszystkim sobie..." ZDANIE “p” - “Ktos kiedys powiedzial, ze nic nie wiedzial." ZDANIE “q” - “Inny mu na to.” (powiedzial) ZDANIE “r” - “Mnie moje mysli przekonaly, ze niezmienione po wsze czasy pozostana godnymi ludzkiej pochwaly !” |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ZDANIE “s”- “Zaiste jeden
i drugi ma racje.” ZDANIE “t” - “Pierwszy dla wszystkich zycia stale czyni penetracje.” ZDANIE “u”- “Drugiemu zas w glowie przyjemnosc uczynic przede wszystkim sobie.” CWICZENIE 2 Majac teraz podane zdania, zbudujemy - ot tak sobie - ich schematy: a) "Kubus idzie spac lub je miodek." ZDANIE p : Kubus idzie spac. - ZDANIE q : Kubus je miodek. - SPOJNIK : lub SCHEMAT : p  q_____ b) "Kubus je miodek wtedy i tylko wtedy, gdy siedzi przy stoliku." ZDANIE p : Kubus je miodek. - ZDANIE q : Kubus siedzi przy stoliku. - SPOJNIK : zawsze wtedy i tylko wtedy, gdy SCHEMAT : p  q_____ c) "Jesli Kubus je miodek, to nieprawda, ze siedzi przy stoliku." ZDANIE p : Kubus je miodek. - ZDANIE ( PAMIETAJ! Zapisane w formie twierdzacej !) q : Kubus siedzi przy stoliku. - SPOJNIK: w tym wypadku sa dwa : glowny (ZAWSZE OBEJMUJE SOBA CALOSC) : "jezli...,to...", oraz drugi spojnik (odnoszacy sie w tym przypadku wylacznie do jednego zdania) : "nieprawda, ze..." SCHEMAT : p  (
~ q) (mamy
negacje przed q , poniewaz taki jest sens calego
zdania, w ktorym zaprzeczamy, ze Kubus siedzi
przy stoliku)_____ d) "Kubus odwiedza Przyjaciela, a nie czyta gazety." ZDANIE p : Kubus odwiedza Przyjaciela. - ZDANIE q : Kubus czyta gazete. - SPOJNIK : koniunkcja SCHEMAT : p  (
~ q)_____ e) "Jezeli nieprawda, ze Kubus zna mnie, to Kubus nie zna takze mojej Przyjaciolki." ZDANIE p : Kubu zna mnie. - ZDANIE q : Kubu zna moja Przyjaciolke. - SPOJNIK : implikacja SCHEMAT : (~ p)
(~ q)_____ f) "Kubus zna mnie wtedy i tylko wtedy, gdy nie zna mojej Przyjaciolki." ZDANIE p : Kubus zna mnie. - ZDANIE q : Kubus zna moja Przyjaciolke. - SPOJNIK : rownowaznosc SCHEMAT : p (~ q)_____ g) "Nieprawda, ze jezeli Kubus jest madry, to Antykubus jest niemadry." ZDANIE p : Kubus jest madry. - ZDANIE q : Antykubus jest niemadry. - SPOJNIK : glowny, odnoszacy sie do calosci to negacja; pomniejszy, podlegajacy glownemu to implikacja SCHEMAT : ~ ( p q
)_____ h) "Jezeli Kubus jest madry i je miodek, to jest moim znajomym." ZDANIE p : Kubus jest madry. - ZDANIE q : Kubus je miodek. - ZDANIE r : Kubus jest moim znajomym. - SPOJNIK : glowny to implikacja, pomniejszy koniunkcja SCHEMAT : ( p q)
r_____ i) "Jesli Kubus zna mnie lub moja Przyjaciolke, to Kubus jest takze mi znany." ZDANIE p : Kubus zna mnie. - ZDANIE q : Kubus zna moja Przyjaciolke. - ZDANIE r : Kubus jest mi znany. - SPOJNIK : glowny to implikacja, pomniejszy alternatywa SCHEMAT : ( p q
) r_____ j) "Nieprawda, ze jezeli klotnie sa nierozstrzygalne, a Ludzie biora w nich udzial, to zgoda hamuje rozwoj cywilizacji." ZDANIE p : Klotnie sa nierozstrzygalne. - ZDANIE q : Ludzie biora udzial. w klotniach. - ZDANIE r : Zgoda hamuje rozwoj cywilizacji. - SPOJNIK : glowny to negacja, pomniejszy implikacja, a na koncu koniunkcja SCHEMAT : ~ [( p q
)
r]UWAGA ! Nawiasy sa po to, aby w przejrzysty sposob okreslac sile, z jaką spojniki wiaza ze soba poszczegolne czlony schematu. I tak w tym przykladzie najmocniej ze soba powiazane sa zdania p i q, nastepnie calosc ( p i q ) ze zdaniem r, a dopiero na samym koncu pojawia sie negacja, obejmujaca swoim dzialaniem to, co znajduje sie w nawiasie kwadratowym. PAMIETAJ ! _____ k) "Jesli mowisz swobodnie o sobie, to o ile nie znasz sie na psychologii, to twoje wypowiedzi sa w pewnym stopniu ograniczone." ZDANIE p : Mowisz swobodnie o sobie. - ZDANIE q : Znasz sie na psychologii. - ZDANIE r : Twoje wypowiedzi sa w pewnym stopniu ograniczone. - SPOJNIK : glowny to implikacja, pomniejszy to takze implikacja. SCHEMAT : p (
~ q r)_____ l) "Polubisz nauke i uznasz ja za latwa, jesli nie masz uprzedzen zwiazanych z uczeniem sie." ZDANIE p : Polubisz nauke. - ZDANIE q : Uznasz nauke za latwa. - ZDANIE r : Masz uprzedzenia zwiazane z uczeniem sie. - SPOJNIK : glowny to implikacja, pomniejszy to koniunkcja SCHEMAT : ~ r (
p q
)UWAGA! To zdanie ma przeksztalcona forme, co czesto jest spotykane. Podchwytliwie jego glowny spojnik - implikacja, wystepuje nie na poczatku zdania, lecz w jego srodku. Mimo to nie zmienia ten fakt calej konstrukcji schematu. PAMIETAJ ! _____ CWICZENIE 3 Teraz pobawimy sie troszke inaczej. Majac juz podany schemat, do ktorego podstawimy dane p , q, r, napiszemy sobie w ten sposob pelna, poprawna stylistycznie forme zdania. Jest to dzialanie w odwrotnej kolejnosci do tego, jakie wykonalismy w Cwiczeniu 2. p - Zjawiska niecodzienne maja prawo do bycia traktowanymi jako fenomeny naukowe. q - Zjawiska niecodzienne moga byc potwierdzone przez sady niektorych Naukowcow. r - Zjawiska niecodzienne moga byc obalone przez sady niektorych Naukowcow. a) p (q
r)Jesli zjawiska niecodzienne maja prawo do bycia traktowanymi jako fenomeny naukowe, to moga one byc potwierdzone i obalone przez sady niektorych Naukowcow. _____ b) p (
r q
)Jesli zjawiska niecodzienne maja prawo do bycia traktowanymi jako fenomeny naukowe, to jesli moga one byc obalone przez sady niektorych Naukowcow, to moga byc potwierdzone przez sady niektorych Naukowcow. _____ c) ( r q
) pJezeli zjawiska niecodzienne moga byc obalone lub potwierdzone przez sady niektorych Naukowcow, to zjawiska niecodzienne maja prawo do bycia traktowanymi jako fenomeny naukowe. Dla gimnastyki umyslu napiszemy jeszcze jedna wersje tego zdania, zgodna z podchwytliwym umieszczeniem glownego spojnika - implikacji w jego wnetrzu : Zjawiska niecodzienne moga byc obalone lub potwierdzone przez sady niektorych Naukowcow, jesli maja prawo do bycia traktowanymi jako fenomeny naukowe. _____ d) ~ r (
p q
)Jezeli nieprawda, ze zjawiska niecodzienne moga byc obalone przez sady niektorych Naukowcow, to o ile zjawiska niecodzienne maja prawo do bycia traktowanymi jako fenomeny naukowe, to moga byc potwierdzone przez sady niektorych Naukowcow. _____ e) p (
~ r q
)Jesli zjawiska niecodzienne maja prawo do bycia traktowanymi jako fenomeny naukowe, to jesli nie moga byc obalone przez sady niektorych Naukowcow, to moga one byc potwierdzone przez sady niektorych Naukowcow. _____ f) [(~ r)
(~q )]
(~ p)Jezeli zjawiska niecodzienne nie moga byc obalone lub nie moga byc potwierdzone przez sady niektorych Naukowcow, to nie maja one prawa do bycia traktowanymi jako fenomeny naukowe. Dla gimnastyki umyslu znow napiszemy jeszcze jedna wersje tego zdania, zgodna z podchwytliwym umieszczeniem glownego spojnika - implikacji, w jego wnetrzu : Zjawiska niecodzienne nie moga byc obalone lub nie moga byc potwierdzone przez sady niektorych Naukowcow, jezeli nie maja prawa do bycia traktowanymi jako fenomeny naukowe. _____ g) ~ [ ~ p ( ~ q
r)] Nieprawda, ze zjawiska niecodzienne nie maja prawa do bycia traktowanymi jako fenomeny naukowe wtedy i tylko wtedy, gdy nie moga byc potwierdzone przez sady niektorych Naukowcow lub moga byc obalone. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Copyright (C) 1997 - 2015 by Roman Mazur | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[ przykładowe wpisy ]
