Roman Mazur: Logika u podstaw...



Logika u podstaw...
----  Księga Gości  ----
   Wpisz  się...  |  Przeglądaj...



LOGIKA - ĆWICZENIA Z LOGIKI [ WYNIKANIE LOGICZNE ZDAŃ ] => PROCES SPRAWDZANIA WYNIKANIA LOGICZNEGO ZDAŃ


7. WYNIKANIE LOGICZNE ZDAN - zachodzi pomiedzy Z2 i Z1 , jezeli zdanie o schemacie : “Z1 Z2” jest prawda logiczna. Mowimy wowczas, ze Z2 WYNIKA LOGICZNIE z Z1.

Od razu przykladzik rozjasniajacy umysl w kwestii wynikania logicznego zdan :

- “Male” zdanie Z2 : “Polacy sa Europejczykami.” ,

- wynika logicznie z “wiekszego” zdania Z1 : “Jezeli Polska znajduje sie w Europie, to Polacy sa Europejczykami, a Polska znajduje sie w Europie.”,

- poniewaz po polaczeniu ich implikacja i utworzeniu “wielkiego” zdania : “JESLI jezeli Polska znajduje sie w Europie,
to Polacy sa Europejczykami, a Polska znajduje sie w Europie, TO Polacy sa Europejczykami.”,

- przekonujemy sie o tym, konstruujac schemat “wielkiego” zdania i dowodzac jego tautologicznosc:

Z1 : (p q) p
Z2 : q
Schemat “wielkiego” zdania o postaci “Z1 Z2” :

[(p q) p] q
1. (p q) p
zal.
2. ~ q
z.d.n.
3. p q
OK : 1
4. p
OK : 1
5. ~ p MT : 2,3
Odp.Ten schemat jest tautologia (sprzecznosc: 4,5), wiec zdanie Z2 WYNIKA LOGICZNIE z Z1 .


CWICZENIE 14

Niech nam teraz wolno bedzie wydac wyrok o domniemanym wynikaniu logicznym ponizszych zestawow zdaniowych, ze sie tak wyraze :

a)
Z1 : “Adam wpil swa szczeke w jablko i zrobila to tez Ewa.”
Z2 : “Adam wpil swa szczeke w jablko.”
Z1 Z2: “Jezeli Adam wpil swa szczeke w jablko i zrobila to tez Ewa, to Adam wpil swa szczeke w jablko.”

(p q) p
1. p q
 zal.
2. ~ p
z.d.n.
3. p OK : 1
4. q

 OK : 1
Odp. Schemat to tautologia (sprzeczn. : 2,3), wiec miedzy zdaniami zachodzi wynikanie logiczne.
_____

b)
Z1 : “Jezeli Adam wpil swa szczeke w jablko, to nie zrobila tego Ewa.”
Z2 : “Ewa wpila swa szczeke w jablko lub Adam tego nie zrobil.”
Z1 Z2 : “Jezeli jesli Adam wpil swa szczeke w jablko, to nie zrobila tego Ewa, to Ewa wpila swa szczeke w jablko lub Adam tego nie zrobil.”

(p ~ q) (q V ~ p)
1. p ~ q
zal.
2. ~ (q V ~ p)
z.d.n.
3. ~ q ~ ~ p
NA : 2
4. ~ q
OK : 3
5. ~ ~ p
OK : 3
6. p
ON : 5
7. ~ q

RO : 1,6
Odp. Schemat nie jest tautologia (0 sprzecznosci), zatem zdanie Z2 nie wynika logicznie ze zdania Z1.
_____

c)
Z1 : “Adam nie wpil swej szczeki w jablko i nie zrobila tego rowniez Ewa.”
Z2 : “Jezeli Ewa wpila swa szczeke w jablko lub Adam tego nie zrobil, to Adam wpil swoja szczeke w jablko.”
Z1 Z2 : “Jezeli Adam nie wpil swej szczeki w jablko i nie zrobila tego Ewa, to jesli Ewa wpila swa szczeke w jablko lub Adam tego nie zrobil, to Adam wpil swoja szczeke w jablko.”

(~ p ~ q) [(q V ~ p) p]
1. ~ p ~ q
 zal.
2. q V ~ p
zal.
3. ~ p
OK : 1
4.~ q
OK : 1
5. ~ p

 OA : 2,4
Odp. Nie jest to tautologia ( sprawdz dla p=0, q=0 ), zatem zdanie Z2 nie wynika logicznie z Z1.
_____

d)
Z1 : “Adam nie wpil swej szczeki w jablko i nie zrobila tego rowniez Ewa.”
Z2 : “Jesli nieprawda, ze Ewa nie wpila swej szczeki w jablko lub Adam tego nie zrobil, to ktos wrobil Adama i Ewe we wpijanie sie w niby zakazany owoc.”
Z1 Z2 : “Jezeli Adam nie wpil swej szczeki w jablko i nie zrobila tego Ewa, to jesli nieprawda, ze Ewa nie wpila swej szczeki w jablko lub Adam tego nie zrobil, to ktos wrobil Adama i Ewe we wpijanie sie w niby zakazany owoc.”

(~ p ~ q) [~(~ q V ~ p) r]
1. ~ p ~ q
zal.
2.~ (~ q V ~ p)
zal.
3. ~ r
z.d.n.
4. ~ p
OK : 1
5.~ q
OK : 1
6. ~ ~ q ~ ~ p
NA : 2
7. ~ ~ q
OK : 5
8. ~ ~ p
OK : 5
9. q
ON : 6
10. p

 ON : 6
Odp. Schemat to tautologia (sprzecznosc:4,10; 5,9), i zdanie Z2 wynika logicznie ze zdania Z1.
_____

e)
Z1 : “Ktos wrobil Adama i Ewe we wpijanie sie w niby zakazany owoc lub Adam wpil swa szczeke w jablko i zrobila to takze Ewa.”
Z2 : “Jesli Ewa nie wpila swej szczeki w jablko lub Adam tego nie zrobil, to jesli Ewa wpila swoja szczeke w jablko, to nie zrobil tego Adam .”
Z1 Z2 : “Jezeli ktos wrobil Adama i Ewe we wpijanie sie w niby zakazany owoc lub Adam wpil swa szczeke w jablko i zrobila to takze Ewa, to jesli Ewa nie wpila swej szczeki w jablko lub Adam tego nie zrobil, to jesli Ewa wpila swoja szczeke w jablko, to nie zrobil tego Adam .”

[p V ( q r)] [(~ r V ~ q) ( r ~ q)]
1. p V ( q r)
 zal.
2. ~ r V ~ q
zal.
3 r
zal.
4. ~ ~ q
z.d.n.
5. q
ON : 4
6. ~ r

 OA : 2,5
Odp. Ten schemat to tautologia (sprzecznosc: 3,6), a miedzy zdaniami zachodzi wynikanie logiczne.
_____

f)
Z1 : “Jezeli rozwoj Adama nie przebiegal zgodnie z kosmicznym planem Boga lub dzialo sie to samo z rozwojem Ewy, to nieprawda, ze ktos wrobil Adama i Ewe w spozywanie domniemanie zakazanych owocow.”
Z2 : “Jezeli ktos wrobil Adama i Ewe w spozywanie domniemanie zakazanych owocow, a faktycznie byly to plony ich wlasnych umyslow, to rozwoj Adama przebiegal zgodnie z kosmicznym planem Boga i dzialo sie to samo z rozwojem Ewy.”
Z1 Z2 : “Jesli jezeli rozwoj Adama nie przebiegal zgodnie z kosmicznym planem Boga lub dzialo sie to samo z rozwojem Ewy, to nieprawda, ze ktos wrobil Adama i Ewe w spozywanie domniemanie zakazanych owocow, to jezeli ktos wrobil Adama i Ewe w spozywanie domniemanie zakazanych owocow, a faktycznie byly to plony ich wlasnych umyslow, to rozwoj Adama przebiegal zgodnie z kosmicznym planem Boga i dzialo sie to samo z rozwojem Ewy.”

[(~ p V ~ q) ~ r] [(r s) (p q)]
1. (~ p V ~ q) ~ r
 zal.
2. r s
zal.
3. ~ ( p q)
z.d.n.
4. r
 OK : 2
5. s
OK : 2
6.~ p V ~ q
NK : 3
7. ~ r

 RO : 1,6
Odp.Miedzy zdaniami zachodzi wynikanie logiczne - sprzecznosc: 4,7, czyniaca schemat tautologia.




Copyright (C) 1997 - 2014 by Roman Mazur





[ przykładowe wpisy ]